一小题很简单直接求导就完事。
：解：〔I〕求导得f′〔x〕=2〔x﹣a〕lnx+（x-a）2/x=（x-a）（2lnx+1-a/x）
因为x=e是f〔x〕的极值点，
所以f′〔e〕=（e-a）（3-a/e）
解得a=e或a=3e，经检验，符合题意。
第二小题，分类讨论，求出f〔x〕的最大值，令最大值小于4e，解不等式求出a的范围应该就行了！
①当0＜x≤1时，对于任意的实数a，恒有f(x)≤0＜4e2成立．②当1＜x≤3e时，由题意，首先有f(3e)＝(3e－a)2ln(3e)≤
解得3e-2e/√ln（3e）≤a≤3e+2e/√ln（3e）
令h(x)＝2lnx＋1－a/x，则
且h（3e）=2ln（3e）+1-a/3e≧
=2（ln3e-1/3√ln3c）＞
又h(x)在(0，＋∞)内单调递增，所以函数h(x)在(0，＋∞)内有唯一零点，记此零点为x0，则1＜x0＜3e，1＜x0＜
从而，当x∈(0，x0)时，f′(x)＞0；
当x∈(x0，a)时，f′(x)＜0；当x∈(a，＋∞)时，f′(x)＞
即f(x)在(0，x0)内单调递增，在(x0，a)内单调递减，在(a，＋∞)内单调递增。
压轴题不过如此！
用时一小时十分钟，完成整张试卷。
王庭柏抬头看了看林雪宁，坐旁边的女孩正在看《数学分析》。
注意到他的目光，林雪宁抬头看了看时间。
“怎么了，才过了七十分钟，看我干什么？”林雪宁疑惑的问道。
“诺，写完了。”王庭柏直接把试卷推到她的面前。
“请批改吧，小林老师！”王庭柏嬉皮笑脸的说着。
“这么快就写完了？有没有认真做啊？”林雪宁对此表示十分怀疑。
“认没认真，改了卷子不就知道了吗？”王庭柏对自己这次的答题十分自信。
林雪宁拿出了红笔，扫了一眼选择题。
全对。
“嗯，选择题做的还不错。”林雪宁发出满意的声音。
“咦，填空也全做对了。可以啊，庭庭！”
“数列、立体几何、三角函数这几题都很简单。你应该都能做对，我看看，嗯，应该没啥问题，都对了。”林雪宁一边自言自语，一边改着王庭柏的试卷。
林雪宁将视线移到最后的圆锥曲线题和函数压轴题上。
“！！！什么情况，这后面两题怎么好像你都做对了啊？”
她拿出自己写的答案，对照了一遍，确定准确无误。
林雪宁抬头有些震惊的看着他。
“怎么样？说了一日不见如隔三秋吧！我这次至少也有140分以上。”
林雪宁没有说话，拿着自己做的参考答案重新仔细的对了一遍。
没有什么可以扣分的点。
“怎么回事？你平常别说最后一题的第二小题了，连第一小题求个导你都不会啊！难道你以前做过这题？”
林雪宁双手拄着下巴，疑惑的想着。
“不可能啊，这题我自己根据一道竞赛题出的，你应该不会做过，而且你平常这种难度题都不会刷的呀！”
女孩百思不得其解，在这么短的时间内能解出高考压轴难度的题，除了以前做到过，想不出其他可能性，但是这题又不太可能王庭柏以前做到过。
“有没有一种可能，我其实是数学天才，学了一晚上就能考150分了呢？”
其实王庭柏也不知道该怎么解释，毕竟数学成绩一下子从不及格提到满分确实不好解释。
总不能说我得到了个【学神养成系统】吧！
【系统提示：禁止向外界透露本系统的存在】
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